tag:blogger.com,1999:blog-66121250367600493362024-03-08T14:26:56.927-08:00POSTULADO DE CONGRUENCIA DE TRIANGULOSLuis Miguel Cortes Guarinhttp://www.blogger.com/profile/14358940888490539794noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-6612125036760049336.post-73593903830033638612010-09-09T19:52:00.000-07:002010-09-09T19:52:55.977-07:00Congruencia de triángulos<h2>Dos triángulos son congruentes si hay una correspondencia entre sus vértices de tal manera que el ángulo del vértice y los lados que lo componen sean congruentes con los del otro triángulo.</h2><h3><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Postulados_de_congruencia">Postulados de congruencia</span></h3><table border="1" class="wikitable"><tbody>
<tr> <th>Triángulo</th> <th>Postulados de congruencia</th> </tr>
<tr> <td><a class="image" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Postulado_LAL.svg"><img alt="Postulado LAL.svg" height="68" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Postulado_LAL.svg/100px-Postulado_LAL.svg.png" width="100" /></a></td> <td><b>Postulado LAL</b> (Lado, Ángulo, Lado) Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que los dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida.<br />
</td> </tr>
<tr> <td><a class="image" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Postulado_ALA.svg"><img alt="Postulado ALA.svg" height="68" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Postulado_ALA.svg/100px-Postulado_ALA.svg.png" width="100" /></a></td> <td><b>Postulado ALA</b> (Ángulo, Lado, Ángulo) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos interiores y el lado comprendido entre ellos tienen la misma medida y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos ángulos es el lado común a ellos).<br />
</td> </tr>
<tr> <td><a class="image" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Postulado_LLL.svg"><img alt="Postulado LLL.svg" height="68" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Postulado_LLL.svg/100px-Postulado_LLL.svg.png" width="100" /></a></td> <td><b>Postulado LLL</b> (Lado, Lado, Lado) Dos triángulos son congruentes si cada lado de un triángulo tiene la misma longitud que los correspondientes del otro triángulo.<br />
</td> </tr>
</tbody></table><h3><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Teoremas_de_congruencia">Teoremas de congruencia</span></h3><table border="1" class="wikitable"><tbody>
<tr> <th>Triángulo</th> <th>Teoremas de congruencia</th> </tr>
<tr> <td><br />
</td> <td><b>Teorema AAL</b> (Ángulo, Ángulo, Lado) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y un lado, no comprendido entre los ángulos, tienen la misma medida y longitud, respectivamente.<br />
</td> </tr>
</tbody></table><h3><span class="editsection"></span> <span class="mw-headline" id="Congruencias_de_tri.C3.A1ngulos_rect.C3.A1ngulos">Congruencias de triángulos rectángulos</span></h3><ul><li><b>Criterio HC</b> (Hipotenusa, Cateto). Dos triángulos rectángulos son congruentes si la hipotenusa y el cateto de uno de los triángulos tienen la misma medida que los correspondientes del otro.</li>
<li><b>Criterio CC</b> (Cateto, Cateto). Dos triángulos rectángulos son congruentes si los catetos de uno de los triángulos tienen la misma medida que los catetos correspondientes del otro.</li>
<li><b>Criterio HA</b> (Hipotenusa, Ángulo). Dos triángulos rectángulos son congruentes si la hipotenusa y un ángulo agudo de uno de los triángulos tienen la misma medida que los correspondientes del otro.</li>
<li><b>Criterio CA</b> (Cateto, Ángulo). Dos triángulos rectángulos son congruentes si el cateto un ángulo agudo (el adyacente o el opuesto) de uno de los triángulos tienen la misma medida que los correspondientes del otro.</li>
</ul>Otro tema que se asemeja con el nuestro es el siguiente:<br />
<br />
<h2><span class="mw-headline" id="Semejanza_de_tri.C3.A1ngulos">Semejanza de triángulos</span></h2><div class="noprint AP" style="margin: 0pt 0pt 0.2ex 1em;"><i><span style="font-size: 87%;"></span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulos_semejantes" title="Triángulos semejantes"></a></i></div><ul><li><b>Criterio aa</b> (ángulo, ángulo). Si dos de sus ángulos son semejantes</li>
<li><b>Criterio lal</b> (lado, ángulo, lado). Si dos de sus lados son proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es congruente.</li>
<li><b>Criterio lll</b> (lado, lado, lado). Si sus tres lados son proporcionales.</li>
</ul><h3><span class="editsection"></span> <span class="mw-headline" id="Semejanzas_de_tri.C3.A1ngulos_rect.C3.A1ngulos">Semejanzas de triángulos rectángulos</span></h3>Dos <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo" title="Triángulo rectángulo">triángulos rectángulos</a> son semejantes si cumple con al menos uno de los criterios siguientes:<br />
<ul><li>Si uno tiene un ángulo agudo de igual amplitud que un ángulo agudo del otro.</li>
<li>Si uno tiene los dos catetos proporcionales con los del otro.</li>
<li>Si uno tiene un cateto y la hipotenusa proporcionales con los del otro.</li>
</ul>Luis Miguel Cortes Guarinhttp://www.blogger.com/profile/14358940888490539794noreply@blogger.com9